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北京市朝阳区赫德双语学校

二年级思维训练:揭秘全课程的教学观,发现知识的魅力(一)

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2020 - 09 - 21

“北京赫德的校长们爱教学,天天泡在教室里。”

这是了解赫德的家长们众所周知的事,

也是赫德与众不同的特色之一。

被誉为“中国雷夫”的常丽华校长

和全国特级教师杨玉翠校长,

最爱的事情就是琢磨教学。

正像杨校说的:

教课有几个层次,

赫德全课程,

做的一定是最高级的层次。

通过“校长课堂”栏目,

校长们记录并表达着身

在课堂中的各种细节与体会。

做好的教育,必须离不开一线,

而教育的差异,全在细节中。


没有王子的一吻,

睡美人不会醒过来。


一道数学题,

一首诗,

一个故事……

就像睡美人——

没有老师和孩子的轻轻一吻,

它们就永远沉睡在纸张里。


如何吻醒它们?

如何让它们在师生面前呈现无穷的魅力?


第一部:比算题重要的,是思维



这段时间,

听老杨说的最多的一句话是:

如果家长一味让孩子算题,

简直贻害无穷!


一年级上课,

无论出什么图,

有些孩子张口就来“几加几等于几”,

老杨一再提醒:

要问问题,不要算题哦。


一年级学“方位”,

老杨直接把课堂搬到校园里,

设计了小动物们游动物园的项目课。

孩子们学图上和现实中的

上、下、前、后、左、右,

在把图上的知识转化为现实的过程中,

就是在培养孩子的空间思维能力,

这是解析几何的起始课。


思维训练,是全课程数学的核心。


我们去听听老杨在二年级上的数量关系一课,

看看算题和思维的区别。


老杨说,

这是二年级非常关键的一个知识点。

但是,

教材对数量关系的分析是弱化的,

老师们上这节课,

通常有三个层次——



最糟糕的一种,

是上成计算课:

看见题目中有“多”就用加法,

有“少”就用减法。


再一个,也是大部分的课,

就是套用教材上的线段图,

然后算题。


最高级的课,

是引导孩子像数学家那样,

发明出线段图,

并不断优化解决问题的策略。


全课程的数学课,

当然属于最高级的。




赫德学院币是

赫德孩子们都在用的一种评比工具,

老杨从此入手,

讲了一个关于不同小组赢得学院币的故事,

黑板上出现了一句话:


一组得了12个学院币,

二组比一组多得3个





第二个问题:

“一组这个主角发生了什么事呢?

谁能用数学画画出来?”


数学画!

一个孩子上去先画了10个小棒,

下面又画了2个小棒。

果然是简洁的数学画。


第三个问题:

“二组的故事怎么画?

谁能把数学语言用数学画画出来?”


又一个孩子上去先画了10个小棒,

下面又画了5个小棒。


“画的好,很牛!

更牛的是,

所有人都在默默地数着你画了多少。”

老杨式的课堂组织无处不在。


第四个问题:

“二组画了多少啊?”


15!



“怎么15呢?

故事里没有15这个数字啊。”

老杨一脸蒙圈的样子,

又把孩子们逗乐了。


一个孩子突然站起来,

“哎呀,不要画10个小棒了!

太麻烦了!

直接画一捆,

表示10个小棒!”


另一个孩子接着说:

“还可以列算式!”


“咱先画画,别着急。”


黑板上,

10个小棒换成了一捆。


最关键的第五个问题来了:

“怎么修改我们的数学画,

才能更简洁呢?”


小李同学上去画了一条线,

直接代表一组12个。


老杨兴奋地说:

“太厉害了!这就是李某某线段法!”


顺理成章,

二组的15个,

小王同学也用线段图画出来,

并被老杨隆重命名为

“王某某加线法。”



“你们今天的创造发明,

是数学家研究了很多年才研究出来的。

你们一会儿就研究出来了。

先找出主角,

然后用线段图画出来,

最后算题。

你看,算题是最不重要的,

它才排老三呢。

现在,口头列一个算式吧!”


太牛的课堂。

层层递进,环环相扣

——是老师的引导,

但都是孩子自己的发现。


老杨说:

“找数量关系”,就是理解题意。

“画线段图”,

是借助线段进行合理表征,

对二年级孩子来说,

这是最难的一个数量关系。

孩子们从画一堆,到画一捆,

再到画线段,是具体到抽象的过程。


显然,这是一节解决问题的数学课,

不是计算课。孩子们自己去解决问题,

而且,在不断优化解决问题的方案,

这对培养孩子的逻辑思维能力

和抽象思维能力非常重要。



“找-画-算”的应用


接下来,

老杨通过两个练习,

强化对线图段的理解和运用。


第一个故事:

东东乌龟说,

我下了22个蛋。

西西乌龟说,

我比你多下了9个哦。


孩子们进行角色扮演,

一个孩子演东东,

一个孩子演西西

——全课程的具身学习,

同样可以用在数学课堂上。

角色扮演的背后,

是对数量关系更清晰的理解。



第二个故事:

鸡蛋有25个,

鸡蛋比鸭蛋多8个,

鹅蛋比鸭蛋少12个。


第二个练习的难度不小,

但因为有前面的讨论,

孩子们都能通过线段图准确理解。



老杨说:第二题容易出错的孩子,

就是没有想明白,

以至于“天天改错,天天不会”。

孩子们只要想明白了,

出错都很难。

那些一开始就想算题的孩子,

看起来都会了,

其实是最应该警惕的

——没有过程只有结果,

思维会越来越僵化。


整整一节课,

孩子们专注而愉悦

——发现知识的魅力,

重要的是去经历“发现的过程”。


学校,

就应该是一个让孩子们拥有智慧的地方。

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